Circuitos digitales y compuertas

Los circuitos digitales son componentes del hardware que manipulan información binaria. Los circuitos se constituyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistores.
Cada circuito recibe el nombre de compuertas, la cual realiza una operación lógica especifica y la salida de una compuerta se puede aplicar a la entrada de otras para formar el circuito digital requerido.
Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales es necesario presentar el sistema matematico llamado álgebra booleana en honor del matemático ingles George Boole que especifica la operación de cada compuerta.
El algebra booleana tambien se utiliza para describir la interconexion de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.

Lógica binaria
Tiene que ver con variables que asumen dos valores discretos y asumen un significado logico
los dos valores que toman las variables son 1 y 0 y su nombre es designado por letras del alfabeto, existen 3 operaciones logicas asociadas con los valores binarios llamados and, or, not

1. and se representa por un punto o por la ausencia de operador, por ejemplo x. y=z ó xy= z. La operacion logica and se interpreta como z =1 si y solo si x=1 y=1, de lo contrario z=0

0.0=0
0.1=0
1.0=0
1.1=1

2. or esta operación esta representada por el signo mas, por ejemplo x+y=z que se leería x ó y = z

0+0=0
0+1=1
1+0 =1
1+1=1

3. not esta operación se representa por medio de una barra colocado arriba de una variable se conoce también como operación complemento por que cambia un 1 por 0 y viceversa.

Compuertas Logicas
son circuitos electronicos que operan con una o mas señales de entrada para producir una señal de salida.
los simbolos graficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuertas

las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida 1 y 0 logicos si se satisfacen requisitos de logica de entrada.las señales de entrada x y pueden existir en las compuertas and y or en 1 de 4 posibles.00,01,10 ó 11
las compuertas and y or pueden tener mas de dos entradas la compuerta and de 3 entradas responde con una salida de 1 logico si as tres son 1, de lo contrario la salida seria 0
la compuerta or de 4 entradas responde con 1 logico si alguna entrada es 1, su salida es cero cuando todas las entradas cuando es 0 logico

Algebra booleana
una funcion booleana expresa la relacion logica entre variables binarias. se evalua determinando el valor binario de la expresion de todos los valores posibles de las variables

tabla de verdad

x y z | f

------|----

0 0 0| 0

------|----

0 0 1|1

------|-----

010

-------|----

--------|---

---------|--

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